Durf te twijfelen!

Manifest

Manifest voor meer Kritisch Denken

Who owns the future – van wie is de toekomst eigenlijk? Tijdens TEDxYouth in Delft voorspelde ik, net als tien andere sprekers, wie de eindbazen van morgen zullen zijn. Mijn voorspelling is dat het de mensen zijn die kritisch durven denken – over alles, maar in het bijzonder over data en visualisaties.

Spreek jij al Data?

In de wereld van morgen is het lezen van data en het begrijpen van visualisaties net zo belangrijk als het spreken van Engels. Computerbedrijf IBM schat dat er in 2012 elke dag 2,5 triljoen bytes data bijkwamen. Dat is een getal met zeventien nullen – meer dan genoeg data om elke dag miljoenen smartphones te vullen. Met zoveel data en informatie in de wereld krijgt iedereen ermee te maken. Niet alleen datajournalisten, wiskundigen of andere experts moeten cijfers en infographics begrijpen; jijzelf, je vrienden, ouders en docenten zouden dat ook moeten kunnen.

Spreek jij al data? + TO DO list voor kritische denkers

Wees kritisch, stel vragen

Natuurlijk wil jij niet misleid worden door een mooi getal. En dat hoeft ook niet: door het stellen van de juiste vragen kun je controleren of je niet misleid wordt, en of jouw lezing van een infographic de juiste is. Wees dus kritisch en durf te twijfelen. Twijfel aan wat je hoort, ziet en leest – bijvoorbeeld op een webpagina van een enthousiaste datajournalist. Maar twijfel ook aan jezelf en je eigen waarnemingen. Onthoud dat als iets te mooi lijkt om waar te zijn, het dan vaak ook te mooi is om waar te zijn.

Denk!

Een veel gehoord advies is om ‘outside of the box’ te denken. ‘Denk groter’ zegt men dan. Ik vind dat waardeloze adviezen. Wat mij betreft denk je lekker in de box, erop, eronder of ernaast. Denk zoals je wilt – als je maar nadenkt!

Hartelijks,

Winny

PS. Benieuwd hoe data en visualisaties van data je kunnen misleiden? Check hier voorbeelden van misleidende kaarten, grafieken, cijfers en waarnemingen. Inclusief interessante links. Enjoy!

Kaarten

Misleidende kaarten

Om een kaart van de wereld te maken, drukken kaartenmakers – met een duur woord cartografen – de schil van de aarde plat. Je kunt het vergelijken met het schillen van een manderijn waarvan je de schil plat op tafel probeert te leggen. Probeer het maar eens en je zult zien dat het niet lukt zonder de schil te scheuren. Om toch een kaart te kunnen maken, doen cartografen alsof je de schil van de aarde wel plat kunt drukken.

Projecties

De afgelopen eeuwen hebben veel verschillende slimme denkers geprobeerd uit te vinden op welke manier je het beste een kaart van de wereld kunt tekenen. Omdat ze het nooit eens zijn geworden wat de beste manier is, zijn er veel verschillende manieren. Al deze manieren van het platdrukken van de schil van de aarde, of het tekenen van de wereld, noem je ‘projecties’. Logisch, het zijn tenslotte projecties van de wereldbol op een plat vlak. De meest gebruikte projecties lijken erg op elkaar, maar er zijn veel alternatieven.

Kaartcontrole

Al die slimme cartografen zijn het nooit eens geworden over de perfecte projectie, omdat die er niet is. Hoe je de wereld ook tekent, er gaat altijd iets mis. Elke kaartprojectie doet de werkelijkheid geweld aan, en vervormt, vergroot of verkleint wel iets. De precieze vervormingen van een kaartprojectie kun je goed zien als je precies gelijke stippen op de aardbol tekent. Als je de schil van de aarde dan plat drukt, kun je precies zien hoeveel de cirkels – en dus ook de landen – vervormd zijn. Deze manier om projecties te controleren, is ontwikkeld door de Fransman Nicolas Auguste Tissot. De stippen op de aardbol en op de kaarten worden daarom ook wel de Tissot Indicatrix genoemd.

Tissot Indicatrix + Mercator Projectie

Mercator projectie

In de TED Talk gebruik ik de projectie van meneer Mercator als voorbeeld. De Mercator-projectie is beroemd en berucht omdat het de oppervlakte van landen vervormd. Wanneer je de Mercator projectie gebruikt lijken landen verder van de evenaar dus veel groter dan ze in werkelijkheid zijn. Zo is Groenland in het echt ongeveer net zo groot als Mexico. Omdat Afrika op de evenaar ligt wordt dat continent niet vergroot. Daardoor lijkt het continent veel kleiner dan het in werkelijkheid is: in het echt is Afrika 13.9 keer groter dan Groenland. Op de afbeelding hieronder zie je de ware grote van Afrika.

De ware grote van Afrika

Meer weten?

Als je wilt weten hoe het precies zit met kaartprojecties, dan zijn deze sites een goed begin. Voor meer informatie over meneer Gerard Mercator en zijn wereldkaart kun je hier terecht. En speel eens deze game waarin je zelf kunt ervaren hoeveel hoeveel de Mercator projectie de werkelijkheid beïnvloedt.


Check hier hoe cijfers, grafieken, en zelfs je eigen waarnemingen je ook kunnen misleiden. Of lees het Manifest voor Kritische Denkers. Maar wat je ook doet, altijd blijven denken!

Grafieken

Misleidende grafieken

Als iets in een grafiek staat, is het niet meer de waarheid dan anders. Grafieken kunnen namelijk behoorlijk misleidend zijn. Zo misleidend zelfs dat je een bibliotheek kunt vullen met boeken (voornamelijk Engelstalig) over dit onderwerp. Volgens sommigen heb je dan ook leugens, verdomde leugens, en statistiek. Hier een paar klassieke missers op een rijtje.

Y-as problemen

Bij een goede grafiek begint de y-as bij 0; dan krijg je namelijk een goed en compleet beeld van de data. Als je de balken in een staafdiagram halverwege laat beginnen, kan het lijken alsof er een heel groot verschil is terwijl het in werkelijkheid wel meevalt. Kijk maar naar onderstaand voorbeeld: rechts de juiste staafdiagram, links dezelfde grafiek met bewerkte y-as. Het verschil valt wel mee (zie rechts), maar dat lijkt in de linkergrafiek echt niet zo…

Misleidende Y-as

Misleidene Y-as. Voorbeeld door Ravi Parikh.

3D effecten

Soms zie je grafieken – cirkeldiagrammen of staafdiagrammen etc – die 3D zijn. Daarmee wordt je als lezer behoorlijk misleid. Kijk maar naar het voorbeeld: door het 3D effect lijken tennissers in de overgrote meerderheid, je ziet tenslotte ook veel meer lichtblauw…

Vergeten standaard

Normaliter tellen de punten van een cirkeldiagram op tot 100%. Dat is een standaard voor cirkeldiagrammen. Als je zo’n standaard vergeet of negeert, wordt jouw diagram ineens misleidend. Kijk maar dit voorbeeld: het zit anders dan de visualisatie in eerste instantie suggereert.

Misleidende cirkeldiagram

Voorbeeld via viz.wtf

Meer weten?

Het maken van een goede grafiek is nog helemaal niet zo makkelijk: je kunt veel fouten maken. Op deze website vind je een verzameling manipulerende grafieken. Wil je het zelf beter doen? Lees dan 10 aandachtspunten voor het maken van betere grafieken, check Wisfaq, en bekijk hier goede datavisualisaties ter inspiratie. Succes!


Check hier hoe cijfers, kaarten en waarnemingen je ook kunnen misleiden. Of lees het Manifest voor Kritische Denkers. Maar wat je ook doet, altijd blijven denken!

Cijfers

Misleidende cijfers

Stel dat TEDxYouth Delft 351 bezoekers gemiddeld 50 euro kleedgeld geeft om er picobello uit te zien. In totaal kost dat 17.550 euro. Het bedrag wordt eerlijk verdeeld: iedereen krijgt 50 euro. Maar dan besluit de organisatie het anders te doen. Ze gaan het geld anders verdelen. Let op wat er nu gebeurt: TED besluit 350 mensen nog maar 10 euro te geven, en een geluksvogel krijgt 14.050 euro. Het cadeau doen van kleedgeld kost TED dan nog steeds 17.550 euro. En gemiddeld krijgt iedereen nog steeds 50 euro. Toch is er veel veranderd.

Kleedgeld TED

Modus

Het probleem is niet dat je het gemiddelde niet uit kunt rekenen: je telt al het kleedgeld bij elkaar op, en deelt dat door het aantal mensen dat het geld moet delen. Het probleem is dat het gemiddelde niets zegt als er een aantal waarden veel hoger of lager zijn dan de rest. Zoals het geval is in het tweede voorbeeld. Wanneer er een paar uitschieters in de data zitten, dan zegt de meest voorkomende waarde – de modus – veel meer dan het gemiddelde. Of, in het kleedgeld voorbeeld, als je weet dat de meeste mensen 10 euro kleedgeld krijgen, dan weet je dat er iets geks aan de hand is.

Meer weten?

Als je meer wilt weten over misleidende cijfers, dan is het boek Goochelen met getallen’ van Hans van Maanen een echte aanrader. In het boek ‘Statistiek voor Dummies’ gaat heel hoofstuk drie over (niet) liegen met cijfers. Op het Wiskunde Meisjes Blog schreef Ionica Smeets over de Simpson paradox, een goed voorbeeld van misleidende cijfers. Hier meer over de Simpson paradox, en hier nog meer voorbeelden van misleidende cijfers (Engels). Als het te ingewikkeld is, vraag dan je wiskundeleraar of een andere slimmerik om hulp!


Check hier hoe kaarten, grafieken, en zelfs je eigen waarnemingen je ook kunnen misleiden. Of lees het Manifest voor Kritische Denkers. Maar wat je ook doet, altijd blijven denken!

Waarnemingen

Misleidende waarnemingen

Mijn favoriete driehoek is de driehoek met de punt naar beneden in onderstaande afbeelding – de driehoek van Kanisza. Heb je ‘m gezien? Knap hoor! Je ziet een driehoek dat er helemaal niet is! De driehoek met de punt naar beneden is helemaal niet getekend, maar toch zie je het. Dat komt doordat je hersenen je helpen iets te zien dat er niet is: de driehoek is een optische illusie. Het is gezichtsbedrog.

kanisza driehoek

Illusies

Wanneer er sprake is van gezichtsbedrog, wordt wat je met je oog ziet anders geinterpreteert door je hersenen. Bij veel illusies neem je het verkeerd waar, maar weet je tegelijkertijd dat er iets niet klopt. Wellicht zijn de bekendste voorbeelden hiervan de kunstwerken van Escher. Hieronder zie je een van Eschers bekendere werken: De Waterval uit 1961, waarbij het lijkt alsof de waterval tegelijkertijd naar boven en naar beneden stroomt…

waterval Escher 1961

Meer weten?

In Den Haag is er het Escher museum, maar veel van het werk van Escher kun je ook online bekijken. Meneer Kanisza bedacht naast zijn driehoek nog meer optische illusies. Kun je er geen genoeg van krijgen? Bekijk ook de Müller-Lyer-illusie, de driehoek van Penrose of check hier het Wikipedia overzicht met nog veel meer optische illusies.


Check hier hoe cijfers, kaarten en grafieken je ook kunnen misleiden. Of lees het Manifest voor Kritische Denkers. Maar wat je ook doet, altijd blijven denken!